题目内容
4．设A-B={x|x∈A，x∉B}，若M={x|x=$\sqrt{2}$（sinα+cosα）}，N={x|x=sinα-|sinα|}，则M-N={x|0＜x≤2}．分析 求出集合M，集合N．利用定义求解即可．
解答 解：M={x|x=$\sqrt{2}$（sinα+cosα）}={x|x=2sin（α+$\frac{π}{4}$）}={x|-2≤x≤2}
N={x|x=sinα-|sinα|}={x|-2≤x≤0}，
M-N={x|0＜x≤2}．
故答案为：{x|0＜x≤2}．
点评 本题考查集合的基本运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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