Question

下列四个函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A、f（x）=3-x
• B、f（x）=x²-3x
• C、f（x）=-

  1

  x+1

• D、f（x）=-|x|

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用基本函数的单调性逐项判断即可得到答案．

解答： 解：f（x）=3-x在（0，+∞）上是减函数，排除A；
f（x）=x²-3x在（0，

3

2

]上单调递减，在[

3

2

，+∞）上单调递增，但在（0，+∞）上不单调，排除B；
∵

1

x+1

在（0，+∞）上单调递减，∴f（x）=--

1

x+1

在（0，+∞）上单调递增；
f（x）=-|x|在（0，+∞）上单调递减，排除D；
故选C．

点评：该题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记常见函数的单调性是解题基础．