Question

若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：根据圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，求出b；再根据直线y=kx和直线2x+y+b=0垂直求得k的值．

解答： 解：由题意可得圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，故有4+0+b=0，求得 b=-4．
再根据直线y=kx和直线2x+y+b=0垂直，可得-2k=-1，∴k=

1

2

，
故答案为：

1

2

，-4．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，两条直线垂直的性质，属于基础题．