Question

15．已知实数x，y满足y=x²-2x+2，-1≤x≤1，则$\frac{y+3}{x+2}$的最小值是（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $2\sqrt{13}-6$
• C． 8
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 当x=1时，y=1-2+2=1．可得Q（1，1）．取P（-2，-3），利用斜率计算公式即可得出．

解答 解：当x=1时，y=1-2+2=1．可得Q（1，1）．
取P（-2，-3），
可得：$\frac{y+3}{x+2}$的最小值=k_PQ=$\frac{-3-1}{-2-1}$=$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了斜率计算公式及其应用、数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．