题目内容
一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的●的个数是（ ）
| A、10 | B、9 | C、8 | D、11 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组，那么每组圆的总个数就等于2，3，4，…所以这就是一个等差数列．根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组，且第120个圆不是实心圆，所以前120个圆中有14个实心圆．
解答：
解：将圆分组：
第一组：○●，有2个圆；
第二组：○○●，有3个圆；
第三组：○○○●，有4个圆；
…
每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为
sn=2+3+4+…+（n+1）=
×n，
令sn=55，
解得n≈9.6，
即包含9整组，
故含有●的个数是9个，
故选：B
第一组：○●，有2个圆；
第二组：○○●，有3个圆；
第三组：○○○●，有4个圆；
…
每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为
sn=2+3+4+…+（n+1）=
| 2+n+1 |
| 2 |
令sn=55，
解得n≈9.6，
即包含9整组，
故含有●的个数是9个，
故选：B
点评：解题的关键是找出图形的变化规律，构造等差数列，然后利用等差数列的求和公式计算．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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已知f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）与g（x）满足f′（x）=g′（x），则（ ）
| A、f（x）=g（x） |
| B、f（x）-g（x）为常数函数 |
| C、f（x）=g（x）=0 |
| D、f（x）+g（x）为常数函数 |
若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=
an-5，则Sn等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、3n+1-3 |
| B、3n-3 |
| C、5-5（-1）n |
| D、5（-1）n-5 |
函数y=cosπx的图象与函数y=（
）|x-1|（-3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
若i为虚数单位，图中复平面内点Z，则表示复数
的点是（ ）
| z |
| 1-i |
| A、E | B、F | C、G | D、H |
已知函数f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（ ）
| A、8 | B、2014 |
| C、2015 | D、0 |
设双曲线以椭圆
+
=1长轴的两个端点为焦点，其实轴长为2
，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 5 |
| A、±2 | ||
B、±
| ||
C、±
| ||
D、±
|