题目内容
已知函数f(x)=
（Ⅰ）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，
）对称；
（Ⅱ）设
使得任给
若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.
（Ⅰ）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，
）对称；（Ⅱ）设
使得任给若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.（1）见解析（2）
（Ⅰ）在y=f(x)的图象上任取一点P（x，y），它关于点（0，）对称的点为
Q(-x，1-y)
由
立知点Q在y=f(x)图象上.从而由P的任意性可知y=f(x)的图象关于点（0，）对称.
（Ⅱ）
构造函数
又x＞0，a∈[
,
]
若
.
若
故当x＞0时,
记
注意到
故
要使
故
）对称的点为Q(-x，1-y)
由
立知点Q在y=f(x)图象上.从而由P的任意性可知y=f(x)的图象关于点（0，
）对称.（Ⅱ）
构造函数
又x＞0，a∈[
,]若
.若
故当x＞0时,
记
注意到
故
要使故
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，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
.
．
的图象在点P（1，
）处的切线的倾斜角为
，求实数a的值；
的导函数是
，在 (1) 的条件下，若
，求
的最小值．
，使
，求a的取值范围．
的导数
．a，b为实数，
．
上的最小值、最大值分别为
、1，求a、b的值；
，试判断函数
的极值点个数．
处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）. 
在[1，3]上的最大值和最小值．
为正实数，且满足关系式
，求
的最大值．
（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）当
时，求证:
.