题目内容
已知x∈R，则“x2-3x＞0”是“x-4＞0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先解出不等式x2-3x＞0，再判断命题的关系．
解答：
解：解x2-3x＞0得，x＜0，或x＞3；
∵x＜0，或x＞3得不出x-4＞0，∴“x2-3x＞0”不是“x-4＞0”充分条件；
但x-4＞0能得出x＞3，∴“x2-3x＞0”是“x-4＞0”必要条件．
故“x2-3x＞0”是“x-4＞0”的必要不充分条件．
故选：B．
∵x＜0，或x＞3得不出x-4＞0，∴“x2-3x＞0”不是“x-4＞0”充分条件；
但x-4＞0能得出x＞3，∴“x2-3x＞0”是“x-4＞0”必要条件．
故“x2-3x＞0”是“x-4＞0”的必要不充分条件．
故选：B．
点评：能正确理解x＜0，或x＞3与x＞4的关系，并理解充分条件与必要条件的概念．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
-1g
，则f（1g2）等于（ ）
|
| 5 |
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知两个定点分别为F1（-5，0），F2（5，0），动点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，则动点P的轨迹对应的方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知a=（
）
，b=（
）
，c=（
）
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| A、c＜b＜a |
| B、b＜c＜a |
| C、b＜a＜c |
| D、a＜c＜b |
命题：“若空间两条直线a，b分别垂直于平面α，则a∥b．”学生小夏这样证明：设a，b与面α分别相交于A，B，连接A，B．
∵a⊥α，b⊥α，AB?α，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
这里的证明有两个推理，p：①⇒②，q：②⇒③，则下列命题为真命题的是（ ）
∵a⊥α，b⊥α，AB?α，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
这里的证明有两个推理，p：①⇒②，q：②⇒③，则下列命题为真命题的是（ ）
| A、p∧q | B、p∨q |
| C、￢p∨q | D、（￢p）∧（￢q） |
一个容量为20的数据样本，分组与频数为：[10，20]2个，（20，30]3个，（30，40]4个，（40，50]5个，（50，60]4个，（60，70]2个，则样本数据在区间（-∞，50）上的可能性为（ ）
| A、5% | B、25% |
| C、50% | D、70% |
在△ABC中，若
•
=
•
，则△ABC是（ ）
| AB |
| BC |
| AC |
| CB |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、以上都不对 |
M={x∈R|x≥2}，a=π，则下列四个式子①a∈M；②{a}?M； ③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正确的是（ ）
| A、①② | B、①④ | C、②③ | D、①②④ |