题目内容
把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一个对称中心为( )
A. B.
C. D.(0, 0)
(12分)函数f(x)=2x-的定义域为(0,1](a为实数).
(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为 .
直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧,则=________.
设,,,则( )
A. B. C. D.
函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列中的 ( )
设是三个不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列说法正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
(本小题满分16分)设常数,函数.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)若函数的是奇函数,求实数a的值;
(3)当时,若存在区间,使得函数在的值域为,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)
已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.