题目内容
已知
是异面直线,给出下列命题
（1）一定存在平面
过直线
且与b平行.
（2）一定存在平面过直线且与b垂直.
（3）一定存在平面与直线,b都垂直.
（4）一定存在平面与直线,b的距离相等.
其中正确命题的个数为
是异面直线,给出下列命题（1）一定存在平面
过直线且与b平行.（2）一定存在平面
过直线且与b垂直.（3）一定存在平面
与直线,b都垂直.（4）一定存在平面
与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
此题考查空间立体几何的知识
思路：在四面体中任意找一组异面直线，然后分别验证各个命题的真假
（1）是对的，可以平移
使得
与
相交，则两条交线所在的平面与平行
（2）是错的，当
不垂直时，则没有过直线的平面与垂直
（3）是错的，当不平行时，则没有过平面与直线,b都垂直
（4）是对的，由（1）可知，有两个平面分别经过并且相互平行，只要取这两个平面中间到两平面距离相等的平面就满足（4）的要求。
答案 B
点评：通过具体的图形，在头脑中构造立体图形是解决此题的关键。
思路：在四面体中任意找一组异面直线，然后分别验证各个命题的真假
（1）是对的，可以平移
使得与相交，则两条交线所在的平面与平行（2）是错的，当
不垂直时，则没有过直线的平面与垂直（3）是错的，当
不平行时，则没有过平面与直线,b都垂直（4）是对的，由（1）可知，有两个平面分别经过
并且相互平行，只要取这两个平面中间到两平面距离相等的平面就满足（4）的要求。答案 B
点评：通过具体的图形，在头脑中构造立体图形是解决此题的关键。
练习册系列答案
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，
为不同的两点，直线
，
，
不论
为何值，点N都不在直线
上；
若
，则过M，N的直线与直线
若
，则直线
若
，则点M、N在直线
、
是两个简单命题，且“
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题：
； ②若
；
； ④若
，则
R,使得
；
R,总有
；
R ,
R ,
R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的
（
），使得
，则称区间
为函
的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①
；②
；
； ④
其中存在“稳定区间”的函数有____ （把所有正确的序号都填上）
的否定是 ▲