题目内容
有下列命题：
①“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；
②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有( )
①“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；
②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．
其中真命题共有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
B
此题考查命题的改写，与真假判断。
思路：通过将命题改写为它的逆命题、否命题、逆否命题后，判断其真假。也可以利用原命题与逆否命题同真假，否命题与逆命题同真假来判断。
① 的逆命题为“若|x|＋|y|＝0，则| xy＝0”，
真命题
② 的否命题为“若
，则
”，由不等式性质可以知道是真命题
③ 的原命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题
① ②为真命题 ③为假命题
答案 B
思路：通过将命题改写为它的逆命题、否命题、逆否命题后，判断其真假。也可以利用原命题与逆否命题同真假，否命题与逆命题同真假来判断。
① 的逆命题为“若|x|＋|y|＝0，则| xy＝0”，
真命题② 的否命题为“若
，则”，由不等式性质可以知道是真命题③ 的原命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题
① ②为真命题 ③为假命题
答案 B
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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是异面直线,给出下列命题
过直线
且与b平行.
是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，
，
；
、
满足
则
; 
中，如果
成立，则一定有
成立
的图象, 只需将
的图象向左平移
个单位.
，
，则
是
”的（ ）
，则一定有
; 
的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像
，则
或
”得否命题是“若
”
表示圆的充要条件是
． 
：
,使得
，则
：
，均有
平面
平面
，则
；
（k∈Z）为奇函数；
对称；
；
”的否定是 ．
均为集合
的子集，且
，
，则
. 
. 
.
.