题目内容
若过点P（-2
，-2）的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、（0，
|
考点：直线与圆的位置关系,直线的倾斜角
专题：计算题,直线与圆
分析：用点斜式设出直线方程，根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得
≤2，由此求得斜率k的范围，可得倾斜角的范围．
|2
| ||
|
解答：
解：由题意可得点P（-2
，-2）在圆x2+y2=4的外部，故要求的直线的斜率一定存在，设为k，
则直线方程为 y+2=k（x+2
），即kx-y+2
k-2=0．
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得
≤2，
解得0≤k≤
，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，
]，
故选：B．
| 3 |
则直线方程为 y+2=k（x+2
| 3 |
| 3 |
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得
|2
| ||
|
解得0≤k≤
| 3 |
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查用点斜式求直线方程，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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| ||||
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| ||||
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|
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