题目内容
在△ABC中，已知
=（cos18°，cos72°），
=（2cos63°，2cos27°），则cos∠B等于（ ）
| AB |
| BC |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算,两角和与差的余弦函数
专题：平面向量及应用
分析：利用向量模的计算公式、同角三角函数的平方关系可得|
|，|
|，再利用数量积运算和两角和差的正弦公式、向量的夹角公式即可得出．
| BA |
| BC |
解答：
解：∵
=（cos18°，cos72°），
=（2cos63°，2cos27°），
∴|
|=
=
=1，|
|=
=2
=2．
•
=-（cos18°，cos72°）•（2cos63°，2cos27°）=-2（cos18°sin27°+sin18°cos27°）=-2sin45°=-
．
∴cosB=
=
=-
．
故选：A．
| AB |
| BC |
∴|
| AB |
| cos218°+cos272° |
| cos218°+sin218° |
| BC |
| (2cos63°)2+(2cos27°)2 |
| sin227°+cos227° |
| BA |
| BC |
| 2 |
∴cosB=
| ||||
|
|
-
| ||
| 1×2 |
| ||
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了向量模的计算公式、同角三角函数的平方关系、数量积运算、两角和差的正弦公式、向量的夹角公式，考查了计算能力，属于基础题．
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相关题目
如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个结论：①
| AC |
| AF |
| BC |
②
| AD |
| AB |
| AF |
③
| AC |
| AD |
| AD |
| AF |
④（
| AD |
| AF |
| EF |
| AD |
| AF |
| EF |
其中正确结论的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
异面直线a，b分别在平面α、β内，α∩β=l，则l与a、b的位置关系是（ ）
| A、与a，b均相交 |
| B、至少与a，b中一条相交 |
| C、与a，b均不相交 |
| D、至多与a，b中一条相交 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1为底面正方形A1B1C1D1的对角线交点，直线BC1与AO1所成的角为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知A、B、C三点同在直线l上，点O不在l上，且
=（1+xlnx）
-（mx2-f（x））
，又函数f（x）的极大值点为x1，极小值点为x2，则（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
A、0＜m＜
| ||
| B、0＜m＜1，x1＜1＜x2 | ||
| C、0＜m＜1，x2＜1＜x1 | ||
D、0＜m＜
|
设f（x）=sin（x+
），若在x∈[0，2π）上关于x的方程f（x）=m有两个不等的实根x1，x2，则x1+x2的值为（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设双曲线
-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同点，则双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
A、（
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、（
|
如图，已知长方体ABCD-EFGH中，AB=