题目内容
给出下面结论：
（1）命题p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”；
（2）若￢p是q的必要不充分条件，则p是￢q的充分不必要条件；
（3）“M＞N”是“lnM＞lnN”成立的充分不必要条件；
（4）若A，B，C是△ABC的三个内角，则“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件．
其中正确结论的个数是（ ）
（1）命题p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”；
（2）若￢p是q的必要不充分条件，则p是￢q的充分不必要条件；
（3）“M＞N”是“lnM＞lnN”成立的充分不必要条件；
（4）若A，B，C是△ABC的三个内角，则“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件．
其中正确结论的个数是（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：常规题型,简易逻辑
分析：（1）特称命题的否定是全称命题，
（2）必要、充分条件的判断是判断命题的推出关系，
（3）lnM＞lnN⇒M＞N，M＞N推不出lnM＞lnN；
（4）A＞B?a＞b?sinA＞sinB．
（2）必要、充分条件的判断是判断命题的推出关系，
（3）lnM＞lnN⇒M＞N，M＞N推不出lnM＞lnN；
（4）A＞B?a＞b?sinA＞sinB．
解答：
解：（1）特称命题的否定是全称命题，故命题为真命题；
（2）∵￢p是q的必要不充分条件，∴q⇒￢p，∴p⇒￢q，∴p是￢q的充分不必要条件；正确；
（3）“M＞N”是“lnM＞lnN”成立的必要不充分条件，故不正确；
（4）∵A＞B?a＞b?sinA＞sinB，则若A，B，C是△ABC的三个内角，则“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件正确．
故选B．
（2）∵￢p是q的必要不充分条件，∴q⇒￢p，∴p⇒￢q，∴p是￢q的充分不必要条件；正确；
（3）“M＞N”是“lnM＞lnN”成立的必要不充分条件，故不正确；
（4）∵A＞B?a＞b?sinA＞sinB，则若A，B，C是△ABC的三个内角，则“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件正确．
故选B．
点评：本题考查了必要，充分条件的判断及命题的否定的写法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=6，O为△ABC的外心，则
•
等于（ ）
| AO |
| AB |
A、
| ||
| B、18 | ||
| C、12 | ||
| D、6 |