等差数列{an}.{bn}的前n项和为Sn.Tn．且$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$.则$\frac{{a} {5}}{{b} {5}}$=$\frac{26}{21}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和为S_n，T_n．且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{26}{21}$．

分析利用$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，即可得出．

解答解：∵$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{3×9-1}{2×9+3}$=$\frac{26}{21}$．
故答案为：$\frac{26}{21}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

18．已知直线x=$\frac{π}{4}$与直线x=$\frac{5π}{4}$是函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的图象的两条相邻的对称轴．
（1）求ω，φ的值；
（2）若$α∈（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$，f（α）=-$\frac{4}{5}$，求sinα的值．

15．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象对称轴完全相同，则g（$\frac{π}{3}$）的值为$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

2．设函数f（x）=log₄（4^x+1）+ax（a∈R）．
（1）若f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；
（2）若关于x的不等式f（x）+f（-x）≤2log₄m对任意的x∈[0，2]恒成立，求正实数m的取值范围．

12．某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有108名．

19．已知等比数列{a_n}，首项a₁=2，公比q=3，a_p+a_p+1+…+a_k=2178（k＞p，p，k∈N₊），则p+k=10．

16．平面直角坐标系中有一个△ABC，已知B（-1，0），C（1，0），且|AB|=$\sqrt{2}$|AC|．
（Ⅰ）求顶点A的轨迹方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积的最大值．

17．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB∥CD．点E为棱D₁D上的一点（异于点D₁）．
（1）求证：C₁D₁∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE⊥平面A₁ADD₁．

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