题目内容
【题目】如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间． 
（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？
【答案】
（1）解：依题意可知z的最大值为6，最小为﹣2，
∴ 
；
∵op每秒钟内所转过的角为 
，得z=4sin 
，
当t=0时，z=0，得sinφ=﹣ 
，即φ=﹣ 
，故所求的函数关系式为
z=4sin 
+2
（2）解：令z=4sin +2=6，得sin =1，
取 
，得t=4，
故点P第一次到达最高点大约需要4S
【解析】（1）先根据z的最大和最小值求得A和B，利用周期求得ω，当x=0时，z=0，进而求得φ的值，则函数的表达式可得；（2）令最大值为6，即 z=4sin +2=6可求得时间．
【题目】某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；
（2）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
已知： 
x 
=280， y =45309， xiyi=3487， 
= 
， 
= 
﹣ 
．
【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销该商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期数
（单位： 
）与商场经销一件商品的利润
（单位：元）满足如下关系： 
（Ⅰ）若记事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”为
，试求事件
的概率
；
（Ⅱ）求商场经销一件商品的利润
的分布列及期望
．