Question

【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销该商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期数（单位： ）与商场经销一件商品的利润（单位：元）满足如下关系：

（Ⅰ）若记事件“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”为，试求事件的概率；

（Ⅱ）求商场经销一件商品的利润的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）由得；（Ⅱ）先计算， ， ，可得分布列，并求得期望.

试题解析：（Ⅰ）因为 “购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用一次性全额付款方式”，所以 “购买该商品的3位顾客中无人采用一次性全额付款方式”．

由，得．

（Ⅱ）商场经销一件商品的利润的可能取值为元， 元， 元．

，

，

．

的分布列为：

（元）．