Question

（本题满分12分）已知函数
若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；
如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。

Answer 1

(1)
(2)

试题分析：解：（1）  
列表

	（0,1）	1
	+	0	-
		极大值

由题意
（2）由题意对于恒成立
令 
再令   当时，
即在区间单调递增，所以
所以，当时， 
所以，在区间单调递增，

所以，    
即当时，满足题意。
点评：结合导数的思想来分析函数的极值和不等式恒成立问题是高考的热点问题，要给予关注，属于中档题。