题目内容
设集合M={1，2，3，4，5，6，7}，S1，S2，…，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈{1，2，3…k），都有min{
，
}≠min{
，
}（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是（ ）
| ai |
| bi |
| bi |
| ai |
| aj |
| bj |
| bj |
| aj |
| A、17 | B、18 | C、19 | D、20 |
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据题意，首先分析出M的所有含2个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注意对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i，j∈{1，2，3…k），都有min{
，
}≠min{
，
}（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），的把握，即可得答案．
| ai |
| bi |
| bi |
| ai |
| aj |
| bj |
| bj |
| aj |
解答：
解：根据题意，对于M，含2个元素的子集有
=21个，
{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有21-4=17个；
故选A．
| C | 2 7 |
{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有21-4=17个；
故选A．
点评：本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析．解题的关键在于对题意的理解、分析，尤其是对min{
，
}≠min{
，
}关系的理解．
| ai |
| bi |
| bi |
| ai |
| aj |
| bj |
| bj |
| aj |
练习册系列答案
相关题目
设集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（3-x）＞0}，则S∩T=（ ）
| A、{x|-7＜x＜-5} |
| B、{x|3＜x＜5} |
| C、{x|-5＜x＜3} |
| D、{x|-7＜x＜5} |
函数y=ax-2（a＞0且a≠1）过定点（ ）
| A、（1，2） |
| B、（2，1） |
| C、（2，0） |
| D、（0，2） |
下列命题中：
①|
•
|≤|
||
|，②若
≠
且
•
=
•
，则
=
③（
•
）•
=
•（
•
） ④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2正确有个数为（ ）
①|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
③（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
已知函数f（x）=log
cos
，x∈（0，1），函数g（x）=asin（
x）-2a+2（a＞0），x∈（0，1）．若存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| πx |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
设向量a=（2，0），b=（1，1），则下列结论中正确的是（ ）
| A、|a|=|b| | ||
B、a=（2，0）•b=（1，1）=
| ||
| C、a∥b | ||
| D、（a-b）⊥b |
函数y=
的定义域为（ ）
| ||
| x-2 |
| A、{x|x≠2} |
| B、{x|x≥0且x≠2} |
| C、{x|x≥0} |
| D、{x|x≥1且x≠2} |