题目内容

若
a
与
b
的夹角为60°，|
b
| =2，(
a
+
b
)  •(
a
-
2b
)  =-2，则|
a
|=（　　）
分析：由
a
与
b
的夹角为60°，知|
b
|=2，由（
a
+
b
）•（
a
-2
b
)=-2，知|
a
|2-|
a
| -6=0，由此能求出|
a
|．
解答：解：∵
a
与
b
的夹角为60°，
|
b
|=2，
（
a
+
b
）•（
a
-2
b
)=-2，
∴
a
 2-
a
b
-2
b
 2=-2，
∴|
a
|2-|
a
| -6=0，
解得|
a
|=3，或|
a
|=-2（舍）．
故选B．
点评：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．
已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
与
b
的夹角为60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
与
b
的夹角．
若
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=2，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-2，则向量
a
的模是（　　）
已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若
a
与
b
的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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