题目内容

若
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=2，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-2，则向量
a
的模是（　　）
分析：利用向量的运算律将已知等式展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式得到关于模的平方，求出向量的模．
解答：解：∵(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-2
即
a
2-
a
•
b
-2
b
2=-2
即|
a
|2-|
a
||
b
|cos60°-2|
b
|2=-2
即|
a
|2-|
a
|-8 =-2
解得|
a
|=3
故选C
点评：解决与向量的模有关的问题，一般利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方．
练习册系列答案
相关题目
已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．
已知|
a
|=4，|
b
|=3．
（1）若
a
与
b
的夹角为60°，求(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)；
（2）若(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
与
b
的夹角．
已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若
a
与
b
的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）
若
a
与
b
的夹角为60°，|
b
| =2，(
a
+
b
)  •(
a
-
2b
)  =-2，则|
a
|=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网