题目内容

7．对于二次函数，f（x）=x2+2x+3
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标
（2）画出它的图象，分析函数的单调区间
（3）若x∈[-3，4]，求函数的最大值及最小值．

分析 （1）利用二次函数的简单性质写出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标．
（2）画出函数的图象，判断单调区间即可．
（3）利用函数的图象，求解函数的最值即可．

解答 解：（1）二次函数，f（x）=x2+2x+3
图象的开口方向向上、对称轴方程x=-1、顶点坐标（-1，2）
（2）画出它的图象如图：

函数的单调增区间：[-1，+∞）；单调减区间为：（-∞，-1）
（3）若x∈[-3，4]，函数的最大值f（4）=27，最小值f（-1）=2．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的图象，考查计算能力．

练习册系列答案
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加工时
间
]y（小时）		2.5344.5
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