题目内容
设点M在△ABC所在的平面内，且
2-
2=2
•
，那么动点M的轨迹必经过△ABC的（ ）
| AC |
| AB |
| BC |
| AM |
| A、重心 | B、垂心 | C、内心 | D、外心 |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由数量积的运算结合题意可得|
|=|
|，即M在BC的垂直平分线上，过△ABC的外心．
| MC |
| MB |
解答：
解：∵
2-
2=2
•
，
∴2
•
=（
+
）•
，
∴（
-
_
-
）•
=0，
∴（
+
）•（
-
）=0，
∴|
|=|
|，
∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心，
故选：D．
| AC |
| AB |
| BC |
| AM |
∴2
| BC |
| AM |
| AC |
| AB |
| BC |
∴（
| AC |
| AM |
| AB |
| AM |
| BC |
∴（
| MC |
| MB |
| MC |
| MB |
∴|
| MC |
| MB |
∴M在BC的垂直平分线上，∴M点的轨迹过△ABC的外心，
故选：D．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及三角形的外心的性质，属中档题．
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在△ABC中，已知AB=1，BC=4，∠B=60°，则△ABC的面积是（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、1 |
已知sin4•tan2的值（ ）
| A、不大于0 | B、大于0 |
| C、不小于0 | D、小于0 |
一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则取到两个异色球的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=
的定义域是（ ）
| log2(1-x) | ||||
|
| A、（-∞，-1） |
| B、[-1，1] |
| C、（-1，1） |
| D、（1，+∞） |
抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，|AF|=3，则|BF|=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知随机变量X-N（2，a），若P（x＜a）=0.32，则P（x＞4-a）=（ ）
| A、0.32 | B、0.36 |
| C、0.64 | D、0.68 |
过双曲线
-
=1的左焦点，做垂直于实轴的直线，与双曲线交于A，B两点，则|AB|的长为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
A、
| ||
| B、k2 | ||
C、
| ||
| D、k |