题目内容
已知数列{an}的通项an=n2（cos2
-sin2
），其前n项和为Sn，则S60=（ ）
| nπ |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
| A、1840 | B、1880 |
| C、1960 | D、1980 |
考点：数列的求和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用倍角余弦公式得出an=n2(cos2
-sin2
)=n2cos
，周期为3，再利用分组法求和．
| nπ |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
| 2nπ |
| 3 |
解答：
解：an=n2(cos2
-sin2
)=n2cos
，周期为3，
所以a3k-2+a3k-1+a3k=-
(3k-2)2-
(3k-1)2+(3k)2=9k-
，其中k∈N*
所以S60=9(1+2+…+20)-
×20=1890-50=1840
故选A
| nπ |
| 3 |
| nπ |
| 3 |
| 2nπ |
| 3 |
所以a3k-2+a3k-1+a3k=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
所以S60=9(1+2+…+20)-
| 5 |
| 2 |
故选A
点评：本题考查数列求和计算，考查数列了的周期性．
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相关题目
3位志愿者和他们帮助的3位老人排成一排照相，若3位老人中有且只有2位老人相邻，则不同排法有（ ）种．
| A、432 | B、288 |
| C、216 | D、180 |
函数f（x）=x2，x∈[-2，4]的奇偶性为（ ）
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶 |
设实数x，y满足约束条件
，则z=x-2y的取值范围为（ ）
|
| A、[-2，-1] |
| B、[-2，4] |
| C、[-1，4] |
| D、[-2，1] |
有一段“三段论”推理是这样的：对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，因为函数f（x）=log
x是对数函数，所以函数f（x）=log
x在（0，+∞）上是增函数，以上推理中（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理形式错误 |
| D、结论正确 |
在△ABC中，a=
，b=
，A=
，则（ ）
| 5 |
| 15 |
| π |
| 6 |
A、c=2
| ||||
B、c=
| ||||
C、c=2
| ||||
| D、以上都不正确 |
函数y=a2-x（a＞0且a≠1）的图象过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny=1（m，n＞0），则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
A、3+2
| ||||
B、3+
| ||||
C、3+
| ||||
| D、1 |
如果a＞b，给出下列不等式：（1）
＜
；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、（3）（4） |
| B、（2）（3） |
| C、（2）（4） |
| D、（1）（3） |