Question

10．把点P的直角坐标$（1，1，\sqrt{6}）$化为球坐标是（　　）

• A． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$
• B． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$
• C． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$
• D． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 根据直角坐标与球坐标的对应关系计算，即可得出结论．

解答 解：在空间坐标系中，点点P的直角坐标$（1，1，\sqrt{6}）$到原点O得距离为$\sqrt{1+1+6}$=2$\sqrt{2}$．
设$\overrightarrow{OP}$与z轴正半轴的夹角为θ，则cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．∴θ=$\frac{π}{6}$．
∴点P的直角坐标$（1，1，\sqrt{6}）$化为球坐标是（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）．
故选：C．

点评 本题考查了直角坐标与球坐标的对应关系，理解各坐标的含义是关键．