题目内容
在半径为R的圆内作内接正方形，在这个正方形内作内切圆，又在圆内作内接正方形，如此无限次地作下去，试分别求所有圆的面积总和与所有正方形的面积总和．
解：由图可知，
，
?
，
．
对于圆S1=πR2，S=
．
对于正方形S1=2R2，
．
分析：由题意知，．结合数列求和与圆、正方形的面积可得答案．
点评：本题考查数列知识的综合运用，解题时要注意递推思想的应用．
，?，．对于圆S1=πR2，S=
．对于正方形S1=2R2，
．分析：由题意知
，．结合数列求和与圆、正方形的面积可得答案．点评：本题考查数列知识的综合运用，解题时要注意递推思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则| lim |
| n→∞ |
| A、2πr2 | ||
B、
| ||
| C、4πr2 | ||
| D、6πr2 |
在半径为R的圆内作内接正方形，在这个正方形内作内切圆，又在圆内作内接正方形，如此无限次地作下去，试分别求所有圆的面积总和与所有正方形的面积总和．
如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个正六边形的面积之和，则
为前n 
B.
C.
D.