Question

关于空间向量的命题：
①方向不同的两个向量不可能是共线向量；
②长度相等，方向相同的向量是相等向量；
③平行且模相等的两个向量是相等向量；
④若

a

≠

b

，则|

a

|≠|

b

|．
其中所有真命题的序号有

 

．

Answer 1

考点：空间向量的概念

专题：空间向量及应用

分析：①例如同一条直线上方向相反的两个单位向量是共线向量；
②利用相等向量的定义即可得出；
③平行且模相等的两个向量是相等向量或相反向量；
④不正确，例如

a

=-

b

，而|

a

|=|-

b

|．

解答： 解：①例如同一条直线上方向相反的两个单位向量是共线向量，因此不正确；
②长度相等，方向相同的向量是相等向量，正确；
③平行且模相等的两个向量是相等向量或相反向量；
④若

a

≠

b

，则|

a

|≠|

b

|，不正确，例如

a

=-

b

，而|

a

|=|-

b

|．
其中所有真命题的序号为 ②．
故答案为：②．

点评：本题考查了共线向量、相等向量、模相等的向量，考查了推理能力，属于基础题．