题目内容

4．已知函数f（x）=lg（x+k），若其反函数f-1（x）的图象经过点（1，4），则实数k=（　　）
A．1B．4C．6D．9999

分析 根据原函数和反函数图象关于y=x对称，可得函数f（x）=lg（x+k）的图象经过点（4，1），进而得到k值．

解答 解：∵反函数f-1（x）的图象经过点（1，4），
∴函数f（x）=lg（x+k）的图象经过点（4，1），
∴lg（4+k）=1，即4+k=10，
解得：k=6，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，反函数，对数方程的解法，难度中档．

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A．0B．1C．2D．3

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