题目内容
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，则该三棱锥的外接球体积为 ．
考点：球的体积和表面积,球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出BC，可得△ABC外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球体积．
解答：
解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴BC=2
，
∴2r=
=4，
∴r=2，
∵PA⊥面ABC，PA=4，
∴该三棱锥的外接球的半径为2
，
∴该三棱锥的外接球的体积为
×π×(2
)3=
π．
故答案为：
π．
∴BC=2
| 3 |
∴2r=
2
| ||||
|
∴r=2，
∵PA⊥面ABC，PA=4，
∴该三棱锥的外接球的半径为2
| 2 |
∴该三棱锥的外接球的体积为
| 4 |
| 3 |
| 2 |
64
| ||
| 3 |
故答案为：
64
| ||
| 3 |
点评：本题考查三棱锥的外接球体积，考查学生的计算能力，确定三棱锥的外接球的半径是关键．
练习册系列答案
相关题目
若点（a，4）在函数y=2x的图象上，则tan
的值为（ ）
| aπ |
| 6 |
| A、0 | ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
已知向量
，
满足，|
|=2，|
|=1，
⊥
，则|
+2
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||
| B、3 | ||
| C、8 | ||
| D、9 |
把函数y=f（x）的图象按向量
=（
，1）平移可得y=sin（2x+
）+1函数的图象，则y=f（x）是（ ）
| a |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| A、y=sin2x | ||
B、y=sin（2x+
| ||
C、y=sin（2x-
| ||
D、y=sin（2x+
|
集合A={a，b}，B={0，1，2}，则从A到B的映射共有（ ）个．
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |