题目内容

如果圆心角为
2π
3
的扇形所对的弦长为2
3
，则扇形的面积为
 
．
考点：扇形面积公式
专题：三角函数的求值
分析：先求出扇形的半径，再利用扇形的面积公式进行计算即可得出答案．
解答： 解：∵圆心角为
2π
3
的扇形所对的弦长为2
3
，
∴扇形的半径为2，
∴扇形的面积为
1
2
×
2π
3
×2×2=
4π
3
．
故答案为：
4π
3
．
点评：此题主要考查了扇形的面积公式，正确理解记忆公式是解题关键．
练习册系列答案
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已知点A（x1，x12），B（x2，x22）是函数y=x2图象上的任意不同两点，由图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此结论
x12+x22
2
＞（
x1+x2
2
）2成立，运用类比推理的思想，若点A（x1，log2x1），B（x2，log2x2）是函数y=log2x图象上的任意不同两点，则类似的有结论
 
成立．
已知函数f（x）=
x+1，  (x＜0)
g(x)，  (x＞0)
为奇函数，则g（2）=
 
．
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为
 
．若事件A=“在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥a成立”，且P（A）=1，则a的取值范围是
 
．
在下列四个命题中：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；
③命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”；
④命题“?x∈R，4x2-4x+1≤0”的否定．
其中真命题有
 
（填写序号）．
双曲线9y2-16x2=144的离心率为
 
．
等差数列{an}中，有a1+a2+…+a2n+1=（2n+1）an+1，类比以上性质，在等比数列{bn}中，有等式
 
成立．
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，则该三棱锥的外接球体积为
 
．
在f（x）=sinx、f（x）=2x、f（x）=2x+1、f（x）=log2x、f（x）=x2这五个函数中，四个正实数x1、x2、α、β满足x1≠x2、α≠β，则当|β-α|＞|x2-x1|时，使得不等式|f（β）-f（α）|＞|f（x2）-f（x1）|恒成立的函数的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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