题目内容
1．若双曲线方程为$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1，则双曲线渐近线方程为（ ）| A． | $y=±\sqrt{3}x$ | B． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ | C． | y=±4x | D． | y=±$\frac{1}{4}$x |
分析 由双曲线方程与渐近线方程的关系，只要将双曲线方程中的“1”换为“0”，化简整理，可得渐近线方程．
解答 解：由双曲线方程与渐近线方程的关系，
将双曲线方程中的“1”换为“0”，
有$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=0，即为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
故选：B．
点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线方程与渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，$A{B_1}=\sqrt{3}$．