Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+2x-8≤0}，求A∩B，A∪B，B∪（C_UA）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的交集、并集，A的补集，找出B与A补集的并集即可．

解答： 解：由A中不等式变形得：（x+1）（x-3）＞0，
解得：x＜-1或x＞3，即A={x|x＜-1或x＞3}；
由B中不等式变形得：（x-2）（x+4）≤0，
解得：-4≤x≤2，即B={x|-4≤x≤2}，
∴A∩B={-4≤x＜-1}，A∪B={x|x≤2或x＞3}，∁_UA={x|-1≤x≤3}，
则B∪（∁_UA）={x|-4≤x≤3}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．