题目内容

a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n为正数），若
a
∥
b
，则
1
m
+
2
n
的最小值是（　　）
A．2
2
B．3
2
C．3
2
+2		D．2
2
+3
∵
a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n为正数），若
a
∥
b
，
则 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴
1
m
+
2
n
=
m+n
m
+
2m+2n
n
=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
n
m
•
2m
n
=3+2
2
，
当且仅当
n
m
=
2m
n
 时，取等号，故
1
m
+
2
n
的最小值是3+2
2
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(m，1)与
b
=(1，n-1)互相垂直，且点（m，n）在第一象限内运动，则log2m+log2n的最大值是
 
．
已知m＞0，n＞0，向量
a
=(m ， 1)， 
b
=(1-n，1)，且
a
∥
b
，则
1
m
+
2
n
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．
（2012•安徽模拟）已知
a
=(m，1)，
b
=(sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
且满足f(
π
2
)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若f(
π
12
)=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．
已知平面向量
a
=(m，1)，
b
=(m2，
1
9
)，且
c
=(1，n)，
d
=(
1
4
，n2)，满足
a
•
c
=λ
b
•
d
=1
的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）
设向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若满足
a
∥
b
，则m=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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