题目内容

设向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若满足
a
∥
b
，则m=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3
分析：利用两个向量共线的性质，由两个向量共线时，它们的坐标对应成比例，建立等式，解方程求出实数m的值．
解答：解：∵
a
∥
b
，（
b
≠
0
），
∴存在唯一实数λ使得
a
=λ
b
，
∵
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，
∴（m，1）=λ（2，-3）=（2λ，-3λ），
即
m
2
=
1
-3
，
解得：m=-
2
3
．
故选：D．
点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量
a
、
b
（
b
≠
0
）共线时，存在唯一实数λ使得
a
=λ
b
．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=(m，3)，
b
=(-1，2)，
a
∥
b
，则实数m的值为（　　）
A、2
B、6
C、
3
2
D、-
3
2
设平面向量
a
=(m，1)，
b
=(2，n)．
（I）当m，n∈{-2，-1，1，2}时．记“
a
⊥
b
”为事件A，求事件A发生的概率；
（II）当m∈[-1，2]，n∈[-1，1]时，记“
a
与
b
所成角为钝角”为事件B，求事件B发生的概率．
设向量 
a
=(m+1，-3)，
b
=(1，m-1)，若向量(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，求m的值．
设向量
a
=(m，3)，
b
=(-1，2)，
a
∥
b
，则实数m的值为（　　）
A．2B．6C．
3
2
D．-
3
2

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