题目内容

已知集合A={x|y=
x2-2x-3
}，B={x|
x+2
x-2
≤0}，则A∩B=（　　）
A、[-1，1]
B、[-1，2）
C、[1，2）
D、[-2，-1]
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出集合A，B的等价条件，即可得到结论．
解答： 解：集合A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≤-1或x≥3}，
B={x|-2≤x＜2}，
利用集合的运算可得：A∩B={x|-2≤x≤-1}．
故选D．
点评：本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合A，B是即可得到结论．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=|x-a|是偶函数，则a=
 
．
若集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2+1，x∈A}，则B∪C=
 
．
（2014•温州市高三调研）设函数f（x）=
x3，0≤x＜5
f(x-5)，x≥5
，那么f（2014）=（　　）
A、64B、16C、4D、1
若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意x∈R均成立，求实数m的取值范围．
已知x1，x2是函数f（x）=e-x-|lnx|的两个零点，则（　　）
A、
1
e
＜x1x2＜1
B、1＜x1x2＜e
C、e＜x1x2＜2e
D、2e＜x1x2＜10
等差数列{an}中，a4+a5=8，a9+a10=28，则an=
 
．
已知点M（3，-2）及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0．
（Ⅰ）求过点M的圆C的切线方程；
（Ⅱ）过点M作直线l圆C交于A，B两点，求弦AB中点N的轨迹方程．
阅读：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
1
a
+
2
b
的最小值．
解法如下：y=
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（a+b）=
b
a
+
2a
b
+3≥3+2
2
，当且仅当
b
a
=
2a
b
，即a=
2
-1，b=2-
2
时取到等号，则y=
1
a
+
2
b
的最小值为3+2
2
．
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值；
（2）已知x∈（0，
1
2
），求函数y=
1
x
+
8
1-2x
的最小值．

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