题目内容
设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+
的值域．求A∩B．
| 1 |
| x+1 |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：利用对数函数的性质和交集定义求解．
解答：
解：集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，
由-x2-2x+8＞0，解得-4＜x＜2，
∴A={x|-4＜x＜2}，
∵集合B为函数y=x+
的值域，
y=x+
=（x+1）+
-1，
∴B={x|x≤-3或x≥1}，
∴A∩B={x|-4＜x≤-3或1≤x＜2}．
由-x2-2x+8＞0，解得-4＜x＜2，
∴A={x|-4＜x＜2}，
∵集合B为函数y=x+
| 1 |
| x+1 |
y=x+
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
∴B={x|x≤-3或x≥1}，
∴A∩B={x|-4＜x≤-3或1≤x＜2}．
点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、（∁UA）∩B |
| B、A∩（∁UB） |
| C、∁u（A∩B） |
| D、∁u（A∪B） |
两个集合A与B之差记作“A/B”，定义A/B={x|x∈A，且x∉B|，如果集合A={x||x-2|≤1}，B={x|log2x≥1，x∈R}，那么A/B等于（ ）
| A、{x||x-2|≤1} |
| B、{x|x＜2，或x≥2} |
| C、{x|1≤x＜2} |
| D、{x|0＜x≤1} |
如图，为正方体的平面展开图，在这个正方体中