题目内容
已知等比数列
前
项和为
,且满足
,
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）求
的值.
（1）
；（2）143.
解析试题分析：本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和及对数式的运算等数学知识，考查思维能力、分析问题解决问题的能力以及计算能力.第一问，法一：利用等比数列的前n项和公式，将
和
展开，组成方程组，两式相除，解出
和
，写出通项公式；法二：利用等比数列的通项公式，又因为
，
，展开，相除，解出和，写出通项公式；第二问，先将第一问的结论代入，化简
，得到
，所以可以证出数列
为等差数列，所以利用等差数列的前n项和公式进行求和化简.
试题解析：（1）法一：
，整理得
，解得
，
得
，
，所以，通项公式为 5分
法二：
，得
，所以，通项公式为 . 5分
（2） 6分
则
12分
考点：1.等比数列的通项公式；2.等比数列的前n项和公式；3.对数式的运算；4.等差数列的前n项和公式.
练习册系列答案
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的前
项和为
，
.
log2an＋1 ，求数列
的前
。
，求实数λ的最大值．
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
是等比数列
的前
项和,
、
、
成等差数列,且
.
?若存在,求出符合条件的所有
的前
项和
，已知
，
，
，
成等差数列.
和通项
；
，求
.
，数列
是首项为
，公比也为
，求数列
的前
项和
；
单调递增，
，
，
.
；
，求
的最小值.