已知等比数列{an}满足:|a2-a3|＝10.a1a2a3＝125.(1)求数列{an}的通项公式,(2)是否存在正整数m.使得≥1?若存在.求m的最小值,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知等比数列{a_n}满足：|a₂－a₃|＝10，a₁a₂a₃＝125.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

（1）a_n＝·3ⁿ^－1或a_n＝－5·(－1)ⁿ^－1.（2）不存在

解析

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已知数列中，
（1）求数列的通项；
（2）令求数列的前n项和Tn．

等比数列{a_n}中,a₁,a₂,a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a₁,a₂,a₃中的任何两个数不在下表的同一列.

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁＝λ，a_n_＋1＝a_n＋n－4，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(1)对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
(2)试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝t，点(S_n，a_n_＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N^*.
(1)当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
(2)在(1)的结论下，设b_n＝log₃a_n_＋1，T_n是数列的前n项和，求T_{2 013}的值．

已知等比数列前项和为,且满足,
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的值.

数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；
（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，成等差数列．

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)求和

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