等比数列的前项和.已知...成等差数列.(1)求数列的公比和通项,(2)若是递增数列.令.求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等比数列的前项和，已知，，，成等差数列.
（1）求数列的公比和通项；
（2）若是递增数列，令，求.

（1）或；（2）.

解析试题分析：（1）由，，成等差数列的，得到，根据等比数列的通项公式得出关于、的方程组，解方程组可得、；（2）由于是递增数列，根据（1）的结论只有，代入求得的表示式，因为数列是先负后正的等差数列，则需要对分段讨论，分别求出.
试题解析：（1）由已知条件得
或 6分
(2)若是递增数列，则，
当时，；
当时，
12分
考点：等比、等差数列的性质，等差数列的求和公式的运用.

练习册系列答案

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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁＝λ，a_n_＋1＝a_n＋n－4，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(1)对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
(2)试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

已知等比数列前项和为,且满足,
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的值.

数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；
（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，成等差数列．

已知等比数列的公比为，是的前项和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有无最值？并说明理由；
（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？

等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃²＝9a₂a₆.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15％，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1)设夏某第n个月月底余元，第n+l个月月底余元，写出a₁的值并建立与的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．

数列{a_n}是公比为的等比数列，且1-a₂是a₁与1+a₃的等比中项，前n项和为S_n；数列{b_n}是等差数列，b₁=8，其前n项和T_n满足T_n=n·b_n+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{a_n}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较+++ +与S_n的大小．

求下面数列的前n项和：
1，3，5，7，…

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