题目内容
在数列{an}中，a1＝1，{an}的前n项和Sn满足2Sn＝an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若存在n∈N*，使得λ≤，求实数λ的最大值．
(1) an＝ (2) 3
解析
设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．（1）证明：数列是等比数列；（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．
已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求证:数列{bn}是等比数列.(3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．(1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；(2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
已知等比数列前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）求的值.
已知等比数列的公比为，是的前项和．（1）若，，求的值；（2）若，，有无最值？并说明理由；（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？
已知等比数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数连同与按原顺序组成一个公差为（）的等差数列．①设，求数列的前和；②在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
，求实数λ的最大值．
(2) 3
，求实数λ的最大值． (2) 3
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
bn=1.
,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<
对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
前
项和为
,且满足
,
的值.
的公比为
，
是
项和．
，
，求
的值；
，
，若首项
和
都是正整数，
，且对于任意正整数
成立，问：这样的数列
满足
．
与
之间插入
个数连同
（
）的等差数列．
，求数列
的前
和
；
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．