题目内容
已知等比数列单调递增,,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的最小值.
(Ⅰ) ;(Ⅱ) .
解析试题分析:(Ⅰ)先由已知条件根据函数根的性质构造函数求出函数的根,那么就得到等比数列的第一项和第四项,由等比数列的形式即得数列的通项;(Ⅱ)首先求出的通项公式,然后代入得不等式,解不等式即可,注意的取值集合.
试题解析:解:(Ⅰ)因为是等比数列,所以, 2分
又,所以,是方程,
又,所以, 4分
所以公比,从而 6分
(Ⅱ)由上知,所以 8分
所以有
12分
由,得,
所以的最小值是 14分
考点:1、等比数列的通项公式;2、数列与函数的综合应用;3、数列与不等式的综合应用
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