题目内容

已知等比数列单调递增,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的最小值.

(Ⅰ)  ;(Ⅱ) .

解析试题分析:(Ⅰ)先由已知条件根据函数根的性质构造函数求出函数的根,那么就得到等比数列的第一项和第四项,由等比数列的形式即得数列的通项;(Ⅱ)首先求出的通项公式,然后代入得不等式,解不等式即可,注意的取值集合.
试题解析:解:(Ⅰ)因为是等比数列,所以,                 2分
,所以是方程
,所以                              4分
所以公比,从而                 6分
(Ⅱ)由上知,所以                   8分
所以有


              12分
,得 
所以的最小值是                                     14分
考点:1、等比数列的通项公式;2、数列与函数的综合应用;3、数列与不等式的综合应用

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