题目内容
若函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是 .
[解析]∵,由其图象知,
若函数在区间上为减函数,∴.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,
,,是棱的中点
(1)证明:平面平面;
(2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
在各项均为正数的等比数列中,若,,则的值是 .
若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则ab的取值范围是________.
设m,k为整数,方程mx2-kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为________.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)求证:f(x)为奇函数;
(3)若f(k·3x)+f(3x-9x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
若函数有3个不同的零点,则实数a的取值范围是 .
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路AC长为1 260 m,经测量,cosA=,cosC=.
(1) 求索道AB的长;
(2) 问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3) 为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3 min,乙步行的速度应控制在什么范围内?