题目内容
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是AA1，A1D1，A1B1，BB1的中点，则异面直线EF与GH所成的角的大小为（ ）| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、120° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以D为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线EF与GH所成的角的大小．
解答：
解：
如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
以D为原点，建立空间直角坐标系，
E（2，0，1），F（1，0，2），
=（-1，0，1），
G（2，1，2），H（2，2，1），
=（0，1，-1），
|cos＜
，
＞|=|
|=
，
∴异面直线EF与GH所成的角的大小为60°．
故选：C．
如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以D为原点，建立空间直角坐标系，
E（2，0，1），F（1，0，2），
| EF |
G（2，1，2），H（2，2，1），
| GH |
|cos＜
| EF |
| GH |
| -1 | ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴异面直线EF与GH所成的角的大小为60°．
故选：C．
点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
（A题）下列求导运算正确的是（ ）
A、（x+
| ||||
| B、（3x）′=3xlog3e | ||||
C、（log2x）′=
| ||||
| D、（x2cos x）′=-2xsin x |
设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是（ ）
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-2）∪（0，2） |
| D、（-2，0）∪（0，2） |
已知f（x）=lnx，则f（x）的导数为f′（x），则f′（1）的值为（ ）
| A、e | B、0 | C、1 | D、ln2 |
（B题）已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且| MG |
| GN |
| OG |
| OA |
| OB |
| OC |
A、x=
| ||||||
B、x=
| ||||||
C、x=
| ||||||
D、x=
|
下列周期为
的函数为（ ）
| π |
| 2 |
A、y=sin（2x+
| ||
B、y=2tan（x+
| ||
| C、y=cos3x | ||
| D、y=tan2x |
已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中不正确的是（ ）
| A、y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称 | ||||
B、y=f（x）的图象关于x=
| ||||
C、f（x）的最大值为
| ||||
| D、f（x）既是奇函数，又是周期函数 |