Question

若⊙O₁与⊙O₂相切，且O₁O₂=5，⊙O₁的半径r₁=2，则⊙O₂的半径r₂是（　　）

• A、3
• B、5
• C、7
• D、3或7

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：两圆相切，包括了内切或外切，即d=R+r，d=R-r，分别求解．

解答： 解：∵这两圆相切
∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是内切或外切，
O₁O₂=5，⊙O₁的半径r₁=2，
所以外切：r₁+r₂=5解得r₂=3或内切：r₂-r₁=5，解得r₂=7．
故选：D．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；内切d=R-r；内含d＜R-r．