题目内容
20．若三角形三边分别为AB=7，BC=5，AC=6，则$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=（ ）| A． | 19 | B． | 18 | C． | -18 | D． | -19 |
分析 根据条件由余弦定理便可求出cosB的值，从而根据向量数量积的计算公式即可求出$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的值．
解答 解：如图，
在△ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，则：
由余弦定理得，$cosB=\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}=\frac{49+25-36}{70}$=$\frac{19}{35}$；
∴$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|cosB=35×\frac{19}{35}=19$．
故选：A．
点评 考查余弦定理，以及向量数量积的计算公式．
练习册系列答案
相关题目
12．下列四个选项中，表示终边在第二、四象限角平分线上的角的集合是（ ）
| A． | {β|β=-$\frac{π}{4}$} | B． | {β|β=$\frac{3π}{4}$} | C． | {β|β=-$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$} | D． | {β|β=$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z} |
11．设a2+b2=1，x2+y2=4，则ax+by的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 4 | D． | 8 |