题目内容
15．已知复数z=（1+i）（2-i），则|z|=$\sqrt{10}$．分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=（1+i）（2-i）=3+i，
则|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案为：$\sqrt{10}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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7．非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=30°，且对?λ＞0，且|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|恒成立，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
6．已知命题p：$\frac{1}{x-1}$＜1，q：x2+（a-1）x-a＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-1] | B． | [-2，-1] | C． | [-3，-1] | D． | [-2，+∞） |
3．已知i是虚数单位，则复数z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虚部为（ ）
| A． | -i | B． | 11 | C． | 1 | D． | -1 |
10．下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | x2+$\frac{1}{4}$＞x（x＞0） | B． | x2+1≥2|x|（x∈R） | ||
| C． | sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z） | D． | $\frac{1}{{{x^2}+1}}$＞1（x∈R） |