Question

已知a，b，c依次为函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x-1，h（x）=2^x-log 

1

2

x的零点，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、c＜a＜b
• D、b＜a＜c

Answer 1

考点：不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用函数的零点定义、指数函数与对数函数的单调性即可判断出．

解答： 解：由f（a）=2^a+a=0，可得a=-2^a＜0．
由g（b）=log₂b-1=0，解得b=2．
由h（c）=2c-log

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c=0，化为log

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2

c=2^c＞1（c＞0），∴0＜c＜

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2

．
由以上可得：a＜c＜b．
故选；B．

点评：本题考查了函数的零点定义、指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．