题目内容

函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意x∈R，都有f(2＋x)＝f(2－x)，f(1＋x)＝－f(x)，则f(x)是

[　　]
A．

奇函数但非偶函数

B．

偶函数但非奇函数

C．

既是奇函数又是偶函数

D．

是非奇非偶函数

答案：B
练习册系列答案
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设函数f（x）=（x-1）2+mlnx，其中m为常数．
（1）当m＞
1
2
时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）有极值点，求实数m的取值范围及f（x）的极值点．
（3）当n≥3，n∈N时，证明：
1
n2
＜ln(n+1)-lnn＜
1
n
．

函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a=f(0),b= f(),c= f(3),则   （    ）

    A ．a＜b＜c       B．c＜a＜b        C．c＜b＜a        D．b＜c＜a

设函数f(x)在定义域R上总有f(x)＝－f(x＋2)，且当－1<x≤1时，f(x)＝x2＋2.

(1)当3<x≤5时，求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在(3,5]上的单调性，并予以证明．

已知函数f(x)在定义域R内是增函数，且f(x)＜0，则g（x）=x2 f(x)的单调情况一定是（　　）

A．在（-∞，0）上递增                    B．在（-∞，0）上递减

C．在R上递减                           D．在R上递增

 

设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图2所示，

则导函数y=f ¢(x)可能为

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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