题目内容
设向量
=（x，0），
=（x-2，1），集合A={x|
•
≥0}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、[2，4） |
| B、（2，4） |
| C、（-∞，4） |
| D、（-∞，0] |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设向量
=（x，0），
=（x-2，1），
•
=x（x-2）+0×1=x2-2x≥0，解出不等式解集，再运用交集求解即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵设向量
=（x，0），
=（x-2，1），
∴
•
=x（x-2）+0×1=x2-2x，
∵集合A={x|
•
≥0}，B={x|0＜x＜4}，
∴x2-2x≥0，解得：x≥2或x≤0
A∩B={x|2≤x＜4}，
故选；A
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵集合A={x|
| a |
| b |
∴x2-2x≥0，解得：x≥2或x≤0
A∩B={x|2≤x＜4}，
故选；A
点评：本题考查了向量的数量积运算，不等式的求解问题，集合的运算，难度不大，属于简单知识的融合的题目．
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