题目内容

已知a，b∈R+，ab=9，则a+4b的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R+，ab=9，
∴a+4b≥2
4ab
=12，当且仅当a=4b=6时取等号．
故答案为：12．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=4sin（2x+
2π
3
）（x∈R），有下列命题：
（1）由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必定是π的整数倍；
（2）y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x+
π
6
）；
（3）y=f（x）的图象关于点（
π
6
，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称，其中正确的命题的序号是
 
．
下列命题中，真命题的序号是
 
．
（1）x∈R，y=f（x）-f（-x）是奇函数
（2）x∈R，y=|f（x）|是偶函数
（3）f（x）在R上是增函数，则f（f（x））在R上也是增函数
（4）若f（x），g（x）均为R上的增函数，则y=f（x）g（x）在R上也是增函数
（5）若f（x）在R上是增函数，则
1
f(x)
在R上是减函数．
若△ABC的三边为a，b，c，若f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，则y=f（x）的零点个数为
 
个．
函数f（x）=x+
4
x-1
的值域
 
．
若关于x的一元二次方程x2-mx+1=0有两个不同的实数根，则m的取值范围是
 
．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数是
 
．
已知两个非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
=（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞=0，则m+n的取值范围是
 
．
a，b，c∈R，且ac2＞bc2，则（　　）
A、ac＞bc
B、a＞b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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