题目内容
5．若x＞0，则函数f（x）=4x+$\frac{2}{x}$的最小值是（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | 8$\sqrt{2}$ |
分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，则函数f（x）=4x+$\frac{2}{x}$≥2×$2\sqrt{2x•\frac{1}{x}}$=4$\sqrt{2}$，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时取等号．
故选：B．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（Ⅰ）完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 | 总计 |
| 需要 | 30 | ||
| 不需要 | 160 | ||
| 总计 | 200 | 500 |
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
17．对于R上可导的函数f（x），若a＞b＞1，且有（x-1）f′（x）＞0则必有（ ）
| A． | f（a）+f（b）＜2f（1） | B． | f（a）+f（b）≤2f（1） | C． | f（a）+f（b）≥2f（1） | D． | f（a）+f（b）＞2f（1） |
14．O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC为钝角，M在BC上，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，则$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AO}$的值是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{14}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | 6 |
15．将函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象上点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{3}$，0） | B． | （$\frac{π}{6}$，0） | C． | （$\frac{π}{2}$，0） | D． | （-$\frac{π}{3}$，0） |